如果对方没有留下电话号码，您可以尝试以下方法挪车：

1. 拨打114：您可以拨打114，向接线员说明情况，他们会联系车主并通知车主前来挪车。

2. 拨打122：122是中国公安交通管理机关的电话，您可以向他们说明情况，他们可以指导您如何挪车。

3. 拨打110：110是中国的警察报警电话，您可以向他们报警，他们会派人前来处理。

4. 使用手机APP：您可以使用一些手机APP，如“交管12123”、“交警100”等，通过输入车牌号等方式查询车主信息并联系车主挪车。

5. 贴纸：您可以在车辆的挡风玻璃上贴一张纸条，写上您的联系方式，提醒车主前来挪车。

无论采取哪种方法，都应尽量保持礼貌和耐心，避免对车主造成不必要的干扰或误解。